数式したい（`amsmath`）

\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{mathtools, amssymb}

数式を表示する場合はamsmathパッケージを使います。 mathtoolsパッケージはamsmathの不具合を修正した拡張したパッケージです。ヘビーに使わないのであれば、どちらを使ってもよいと思います。

amssymbは数式用フォント（AMSFonts）を読み込むために必要です。

数式を本文中で使いたい（ $...$ ）

ピタゴラスの定理 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ は

インラインで表示する場合は $...$ で数式を囲みます。

\begin{equation}
a^{2} + b^{2} = c^{2}
\end{equation}

$N_{\text{SK}^{\text{obs}}}$

\textコマンドを使って、数式中のテキストを立体（ローマン体）に変更できます。関数名は斜体（イタリック体）で表示しますが、添え字などは立体（ローマン体）で表示することが多いです。

\begin{align}
z_{1} & = ax + by
z_{2} & = cx + dy
\end{align}

\Hat{A}
\Bar{A}
\Vec{A}
\dot{x}
\ddot{x}

physicsパッケージも参照すべきです。